Kalbshaxen: Zwiebel, Knoblauch, Karotte und Sellerie klein schneiden, beiseite stellen.
Haxe gut abspülen und trockentupfen. Haut der Haxen ringsum mehrmals etwas einschneiden. Fleisch mit Salz und Pfeffer würzen, mit Mehl bestäuben. 1 EL Olivenöl im Brattopf heiss werden lassen, beidseitig je ca. 2 Min. anbraten. Herausnehmen, Hitze reduzieren. 1 EL Olivenöl beigeben.
Zwiebel und Knoblauch andämpfen, Rüebli und Sellerie kurz mitdämpfen. Wein, Lorbeerblatt und Rosmarin beigeben, Wein fast vollständig einkochen lassen. Cherry-Tomaten, Bouillon, Zucker und Salz beigeben, mischen. Haxen beigeben, aufkochen. Zugedeckt ca. 2 Std. in der unteren Hälfte des auf 170 Grad vorgeheizten Ofens schmoren. 15 Min. vor Ende der Garzeit Deckel entfernen.
Rosmarin und Lorbeerblatt vor dem Servieren entfernen, würzen. Petersilie zupfen und auf dem Ossobuco verteilen.
Polenta: Wasser und Milch mit Rosmarin, Thymian und Salbei zum Kochen bringen, ca. 10 min. ziehen lassen. Kräuter entfernen und Polenta langsam dazugeben, direkt beginnen zu rühren. Ca. 4 min. mehr oder weniger konstant rühren. Parmesan und Butter beigen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken und zum Ossobuco servieren.